2018年10月11日(13岁)，我家有一个储物柜，一共5行，每行2个小柜。柜子是5行2列共10把钥匙，我把这10把钥匙一字排开挂在侧面。第N把钥匙能开第几行第几列的门?X行Y列的门需要用第几把钥匙来开?这是一维与二维的对应，即乘除法。

　　我在每个小柜的门上贴一张A4纸，在京东上买的那种胶贴纸。这张纸是用来记账的，记录放进去多少东西，出去多少东西。

　　在丹尼斯买了两包面包回来，他好象从什么时候开始不再买饮料了。我买了一袋馒头和一把雨伞。回连庄可以走回去，也可以乘公交。

　　18路来了，车上有暖气。我们感觉很暖和。回到家，汉普主动把买的东西装到储物柜里。他为什么会主动装呢?这就是环境刺激他，即环境生心。主动性是起点和前提，没有了主动性，后面的教育就走不下去。

　　汉普指第4行第2个柜子，要把东西放进去。我数了数柜子，然后告诉汉普拿第8个钥匙。汉普拿来了第8个钥匙，打开了小柜子，放进去了两个东西，并且在小柜子门上写上了它们的名字。

　　汉普又拿来第一把钥匙，打开第一行第一个小柜子，把剩下的东西放里面。爸爸让汉普写上它们的名字，汉普让爸爸写，汉普对爸爸一个一个说出东西的名字。有的东西个数是两个，就在名字后面画两个圆圈。

　　几个月前，一个小柜里面放了2个酸奶，他在上面写“酸奶，酸奶”。现在进步了，写上酸奶，后面再画2个圈就代表个数。

　　东西放完后，汉普锁上小柜子，把钥匙放回原处。一个酸奶是大盒子装，一个酸奶是小盒子装，汉普让爸爸在名字后面分别加上大和小。

　　汉普买了些他喜欢的东西，主要是些奶制品。因为他喜欢就买，买回来可以一天少喝一点或不喝的。他按照自己思路把这些东西放进储物柜里，这是分，这是心做一致地进行统筹安排。

　　要取某个柜子里东西时，得拿它的钥匙，这个过程就是心做一致思考乘除法。这样的环境泡孩子，让他心里渐渐分化出乘除法，这是感性经验的获得。感性经验是理性知识的前提，即先要在心做一致上训练孩子的心，然后再做图一致和图说一致，直到归纳出乘除法公式。训练心靠得就是前提环境和心做一致，先是训练心，而后才是训练图表达和说表达。

　　孩子的确是缺少表达的形式，尤其是缺少抽象表达形式，他是非常想表达出来的，可惜能用的形式不多。他想表达哪一天去南京，他是指我手机，我打开日历。日历，就是日期的一个表达形式。有了这样的形式，孩子心中的东西才能显现出来。

　　东西要出库，也就是要从小柜里被拿走。汉普要拿走哪些，他就在那些东西名字后面打勾，然后把那些东西拿出小柜子。我来了，汉普还要拿一个东西，我在后面打叉。我的叉的意思是里面没有这个东西了，而汉普的勾的意思是这些东西要被拿走。

　　汉普的勾和我的叉在表达同一个意思。我不能在形式上矫正孩子必须打叉而不能打勾，我的行为矫正是错误的、有害的。只要是心做一致，无论做得对与错，都是在训练主动性。只要不是心做一致，即使做得对，也是在毁坏主动性。

　　主动性是主要的，其它是次要的，次要的要服从主要的。如果汉普心做一致地做错了，那么我依然是要在环境上动手，让他心做一致地做对。主动性的前提是环境，这个环境是我要不遗余力用功的地方。

　　表达“东西出库”这个意思的表达形式除了打勾、打叉、划掉东西的名字，还有其它无穷多的形式。酸奶被拿走一个，用“-1”来表示，这就是用数学符号来表达意思了。这些形式分为图和说两类，即形象表达与抽象表达。

　　有一位妈妈问我一维与二维的对应问题，如果孩子是记住了位置怎么办?需要不需要变化钥匙的排列次序?我说你买储物柜了吗?她说没有!我说去干活吧。我也是这样的，想太多，干活少，所以效果让我自己不满意。路是走出来的，不是想出来的，去走路吧。